Kime ne kadar borcu var: hesaplama nasıl yapılır
Beş kişi, on yedi masraf, dört farklı ödeyen. Soru hep aynı, ve tek bir doğru cevabı var: kim ne kadar borçlu, ve kime ödeyecek.
5 dk okuma
Beş kişilik bir hafta sonundan dönüyorsunuz. Biri evi ödedi, bir başkası market alışverişini, üçüncü kişi benzin ve otoyol ücretlerini, iki kişi ise hiçbir şey ödemedi. Grup sohbetinde konuşma "peki, bakalım" ile başlıyor ve nadiren bir sonuca bağlanıyor.
Hesabın kendisi basit. Zor olan, onu doğru sırayla, yanlış soruya takılmadan, yüksek sesle yapmak.
Tek önemli formül
Her kişi için:
Bakiye = ödediği − payına düşen + başkalarına geri ödediği − aldığı geri ödeme
Pozitif bir bakiye, o kişiye para borçlu olunduğu anlamına gelir. Negatif bir bakiye ise, kişinin borçlu olduğunu gösterir.
Ve her seferinde kontrol edilmeye değer bir özellik:
Bir grubun tüm bakiyelerinin toplamı tam olarak sıfırdır.
Bu güzel bir söz değil, bir testtir. Birinin ödediği her lira, ödeyen dahil, birilerinin payına düşer. Bakiyeleriniz sıfır etmiyorsa, bir masrafı unutmuşsunuz, bir katılımcıyı hesaba katmamışsınız ya da bir geri ödemeyi yanlış tarafa yazmışsınızdır. Gerisini tartışmadan önce toplamı alın.
Her şeyi bozan hata: "ödediği" ile "borçlu olduğu"nu karıştırmak
Bu açık ara en sık yapılan hata, ve makul görünüyor.
Birçok kişi masraf üzerinden düşünür: "Alice 300 € ödedi, ona kişi başı 100 € borçluyuz." Sonra market için: "Bruno 90 € ödedi, ona kişi başı 30 € borçluyuz." Sonuç: Chloé, Alice'e 100 € ve Bruno'ya 30 € borçlu; Alice, Bruno'ya 30 € borçlu; Bruno, Alice'e 100 € borçlu. Dört transfer, ikisi birbirini iptal ediyor.
Bakiye üzerinden düşünmek, aynı ekonomik sonucu iki transferle verir. Bu fark kozmetik değil: her transfer, bir şeyi unutma, tutarı yanlış girme ya da birini bekletme fırsatıdır.
Herkesi sıfırlamanın en kısa yolu
Bakiyeler belirlendikten sonra, sıra kimin kime ödeyeceğine karar vermeye gelir. Kural şu: borçluları ve alacaklıları sıralayın, en büyük borcu en büyük alacakla kapatın, geriye hiçbir şey kalmayana kadar.
Yukarıdaki örnekte: Chloé 130 borçlu, Bruno 40 borçlu, Alice 170 bekliyor. Chloé, Alice'e 130 € öder, Bruno, Alice'e 40 € öder. İki transfer, ve herkes sıfırlanır.
Akılda tutulması gereken sınır: n kişi için asla n − 1 transferden fazlası gerekmez. Beş kişide dört transfer her zaman yeter, çoğunlukla da iki ya da üç. Hesabınız daha fazlasını öneriyorsa, hâlâ masraf masraf düşünüyor demektir.
Bölünemeyen kuruş
Üç kişi, 10 €'luk bir masraf. Her biri 3,333… € borçlu. Kuruş cinsinden yalnızca 3,33 ya da 3,34 yazılabilir, ve 3,33 × 3 = 9,99. Bir kuruş eksik kalır.
Bunu görmezden gelmek en kötü seçimdir: toplamınız artık masrafın tutarına eşit olmaz, ve sıfır dengesi bozulur. Yüz masrafta bu fark görünür hale gelir ve hesap tüm güvenilirliğini yitirir.
Doğru yöntemin adı en büyük kalan yöntemidir: herkese aşağı yuvarlanmış payı verirsiniz, sonra kalan kuruşları ondalık kısmı en büyük olanlara dağıtırsınız. Üç kişide 1 €: 0,34, 0,33, 0,33. Toplam tam olarak 1 € eder.
Sorulmaya değer iki gereklilik var:
- payların toplamı her zaman masrafın tutarına, kuruşuna kadar eşittir;
- paylaştırma deterministiktir: aynı verilerle yapılan iki hesaplama aynı sonucu verir. Bir ekrandan diğerine gezinen bir kuruş, açık bir hatadan daha çok güveni sarsar.
Bir masrafı paylaştırmanın dört yolu
Her masraf eşit paylarla bölünmez, ve yalnızca bunu bilen bir hesap aracı, kullanıcıyı hile yapmaya zorlar.
| Yöntem | Ne zaman | Örnek |
|---|---|---|
| Eşit paylar | Genel durum | Market alışverişi, benzin doldurma |
| Paylar hâlinde | Biri çift sayılıyor | Bir arkadaş grubunda bir çift, iki kişilik bir oda |
| Yüzdelerle | Önceden belirlenmiş sabit bir anahtar | Gelire orantılı 40 / 60 |
| Tam tutarlar | Fiş kimin ne aldığını gösteriyor | Restoran, satır satır bir fatura |
Herkesi ilgilendirmeyen masraflar
Bu, ilk geceden sonra en sık karşılaşılan durumdur, ve en çok tabloyu bozan da odur.
Altı kişiden dördü restorana gidiyor. 92 €'luk fiş altıya değil, dörde bölünür. Herkesin bakiyesi bunu anında yansıtmalı, "salı gününün alt grubu" için ayrı bir hesap açmayı gerektirmeden.
İşte bu yüzden yararlı bir hesap aracı, grup üyelerine göre değil, masrafın katılımcılarına göre düşünür. Grup kimin görüp girebileceğini belirler; masraf ise kimin ödeyeceğini belirler.
Kotisso somut olarak ne yapıyor
Kotisso yukarıdakilerin tam olarak aynısını uygular: her masraf dört yöntemden birine göre paylaştırılır, bakiyeler herkeste anında yeniden hesaplanır, sıfır dengesi kontrol edilir, ve geri ödeme planı en kısa yolu önerir.
Sıra dışı olan ve belirtilmeye değer iki şey var:
- döviz kuru giriş anında sabitlenir. Baht cinsinden ödenen bir masraf, girdiğiniz kurla bir kez çevrilir ve bir daha asla değişmez. Günlük kuru çekmek, seyahatten üç ay sonra bile herkesin bakiyesini her sabah değiştirirdi;
- hesap dışa aktarılabilir, tablo ya da PDF olarak. Dosyada kişi başı bir sütun bulunur, her satır sıfır eder, ve herkesin sütunu kendi son bakiyesinde toplanır. Denge, Excel'de doğrulanabilir hâle gelir, bu da tartışmayı herhangi bir açıklamadan daha hızlı sonlandırır.
Tüm hesap ücretsizdir: dört paylaştırma yöntemi, dışa aktarma, fişler ve geri ödeme planı.
Sık sorulan sorular
Her masraftan sonra geri ödeme yapmak gerekir mi? Hayır, hatta bu verimsizdir: aynı sonuç için transfer sayısını artırırsınız. Bakiyelerin birikmesine izin verin ve sonunda, ya da bir ev arkadaşlığı için ayda bir kez ödeşin.
Biri grup dışından biri için ödeme yaptıysa ne yapmalı? Onu hayalet üye olarak eklemeyin. Masrafı gerçekten paylaşılan tutarla kaydedin ve grup dışındaki kişinin payını, geldiğinde bir geri ödeme olarak ya da ayrı bir masraf olarak işleyin.
Yolda birini eklemek mümkün mü? Evet, ve bakiyesi sıfırdan başlar: önceki masraflar onu ilgilendirmez, açıkça değiştirip dahil etmediğiniz sürece. Bu doğru davranıştır, ve aynı zamanda en çok şaşırtan da budur.
Ya bir bakiye hiç ödenmezse? Bir geri ödeme kaydedilene kadar hesapta kalır, herkes tarafından görülebilir. Bu yüzden de kimse borçluyken bir gruptan ayrılamaz: aksi hâlde başkalarının hesabından para kaybolurdu.