Chi deve quanto a chi: il calcolo, spiegato
Cinque persone, diciassette spese, quattro pagatori diversi. La domanda è sempre la stessa, e ha una sola risposta giusta: quanto deve ciascuno, e a chi lo versa.
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Tornate da un weekend in cinque. Qualcuno ha pagato la casa, qualcun altro la spesa, un terzo la benzina e i pedaggi, e due persone non hanno anticipato nulla. Nella chat di gruppo la conversazione comincia con "allora, dunque" e raramente finisce bene.
Il calcolo, di per sé, è semplice. Quello che è difficile è farlo ad alta voce, nell'ordine giusto, senza sbagliare la domanda.
L'unica formula che conta
Per ogni persona:
Saldo = quanto ha anticipato − quanto è a suo carico + quanto ha rimborsato agli altri − quanto ha ricevuto
Un saldo positivo vuol dire che le si deve dei soldi. Un saldo negativo, che li deve.
E una proprietà che vale la pena verificare ogni volta:
La somma di tutti i saldi di un gruppo vale esattamente zero.
Non è una bella frase, è un test. Ogni euro anticipato da qualcuno è a carico di qualcuno, compreso chi lo ha anticipato. Se i tuoi saldi non fanno zero in totale, hai dimenticato una spesa, dimenticato un partecipante, o contato un rimborso dal lato sbagliato. Fai la somma prima di discutere il resto.
L'errore che manda tutto in tilt: confondere "anticipato" con "dovuto"
È di gran lunga il più frequente, e sembra pure ragionevole.
Molti ragionano per singola spesa: "Alice ha pagato 300 €, le dobbiamo 100 € a testa". Poi per la spesa: "Bruno ha pagato 90 €, gli dobbiamo 30 € a testa". Risultato: Chiara deve 100 € ad Alice e 30 € a Bruno, Alice deve 30 € a Bruno, Bruno deve 100 € ad Alice. Quattro bonifici, di cui due che si incrociano inutilmente.
Il ragionamento per saldo dà lo stesso risultato economico con due bonifici. La differenza non è cosmetica: ogni bonifico è un'occasione per dimenticare, sbagliare l'importo, o far aspettare qualcuno.
La strada più breve per saldare tutto
Una volta stabiliti i saldi, resta da decidere chi paga chi. La regola è questa: si ordinano debitori e creditori, e si azzera il debito più grande con il credito più grande, finché non resta nulla.
Nell'esempio sopra: Chiara deve 130, Bruno deve 40, Alice aspetta 170. Chiara versa 130 € ad Alice, Bruno versa 40 € ad Alice. Due bonifici, e tutti sono a zero.
Il limite da ricordare: per n persone, non servono mai più di n − 1 bonifici. In cinque, quattro bonifici bastano sempre, e spesso ne servono due o tre. Se il tuo conteggio ne propone di più, vuol dire che sta ancora ragionando spesa per spesa.
Il centesimo che non si divide
Tre persone, una spesa di 10 €. Ognuno deve 3,333… €. In centesimi si può scrivere solo 3,33 o 3,34, e 3,33 × 3 = 9,99. Manca un centesimo.
Lasciarlo perdere è la scelta peggiore: il tuo totale non corrisponde più all'importo della spesa, e l'invariante a zero si rompe. Su cento spese, lo scarto diventa visibile e il conteggio perde ogni credibilità.
Il metodo giusto si chiama resto più alto: si dà a ciascuno la sua quota arrotondata per difetto, poi si distribuiscono i centesimi rimanenti a chi aveva la parte decimale più alta. Su 1 € in tre: 0,34, 0,33, 0,33. La somma fa esattamente 1 €.
Due requisiti vale la pena tenerli fermi:
- la somma delle quote è sempre uguale all'importo della spesa, al centesimo;
- l'assegnazione è deterministica: due calcoli sugli stessi dati danno lo stesso risultato. Un centesimo che si sposta da una schermata all'altra distrugge la fiducia più di un errore vero e proprio.
I quattro modi di dividere una spesa
Non tutte le spese si dividono in parti uguali, e un conteggio che sa fare solo quello costringe a barare.
| Modalità | Quando | Esempio |
|---|---|---|
| Parti uguali | Il caso più comune | La spesa, il pieno di benzina |
| Per quote | Qualcuno conta doppio | Una coppia in un gruppo di amici, una stanza per due |
| In percentuale | Una chiave fissa, decisa in anticipo | 40 / 60 in proporzione al reddito |
| Importi esatti | Il conto elenca chi ha preso cosa | Il ristorante, una fattura voce per voce |
Le spese che non riguardano tutti
È il caso più comune dopo la prima sera, e quello che manda in crisi più fogli di calcolo.
Quattro persone su sei vanno al ristorante. Il conto di 92 € non si divide in sei, si divide in quattro. Il saldo di ciascuno deve tenerne conto subito, senza costringere ad aprire un secondo conteggio per "il sottogruppo del martedì".
Per questo un conteggio utile ragiona per partecipanti alla spesa e non per membri del gruppo. Il gruppo dice chi può vedere e inserire; la spesa dice chi paga.
Cosa fa Kotisso, in concreto
Kotisso applica esattamente quanto detto finora: ogni spesa si ripartisce secondo una delle quattro modalità, i saldi si ricalcolano in tempo reale per tutti, l'invariante a zero viene verificato, e il piano di rimborso propone la strada più breve.
Due cose escono dall'ordinario e vale la pena segnalarle:
- il tasso di cambio si fissa al momento dell'inserimento. Una spesa pagata in baht viene convertita una volta, al cambio che inserisci, e non cambia più. Andare a recuperare il cambio del giorno farebbe variare i saldi di tutti ogni mattina, tre mesi dopo il viaggio;
- il conteggio si esporta, in foglio di calcolo o in PDF. Il file ha una colonna per persona, ogni riga totalizza zero, e la colonna di ciascuno totalizza il suo saldo finale. L'invariante diventa verificabile in Excel, il che chiude la discussione più in fretta di qualsiasi spiegazione.
Tutto il conteggio è gratuito: le quattro modalità di ripartizione, l'esportazione, le pezze d'appoggio e il piano di rimborso.
Le domande che tornano sempre
Bisogna rimborsare dopo ogni spesa? No, ed è anzi controproducente: moltiplichi i bonifici per un risultato identico. Si lasciano correre i saldi e si salda alla fine, o una volta al mese per una convivenza.
Cosa fare se qualcuno ha pagato per una persona esterna al gruppo? Non inventarla come membro fantasma. Registra la spesa per l'importo realmente condiviso, e tratta la quota della persona esterna come un rimborso quando arriva, oppure come una spesa a parte.
Si può aggiungere qualcuno in corso d'opera? Sì, e il suo saldo parte da zero: le spese precedenti non lo riguardano, a meno di modificarle esplicitamente per includerlo. È il comportamento corretto, ed è anche quello che sorprende di più.
E se un saldo non viene mai saldato? Resta nel conteggio, visibile a tutti, finché non si registra un rimborso. È anche per questo che non si può lasciare un gruppo dovendo dei soldi: dei soldi sparirebbero dal conto degli altri.